solution
题目大意,这道题的意思是背包大小是m,有n件物品,最优取的情况下,如果去掉这件物品,能产生的最大价值与不去掉时候的价值差多少。
首先使用01背包把最优情况算出来,然后去掉第i件物品,看看差值。
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <unordered_map>
#include <vector>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define IOS \
ios_base::sync_with_stdio(0); \
cin.tie(0); \
cout.tie(0);
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
typedef unsigned long long ull;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1000000007;
const int N = 110;
ll v[N], w[N], f[N];//f数组代表最大价值
ll dp[N][N];//dp数组代表在容量为i,去掉第j件物品时的最大值,dp[i][j]
ll n, m;
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> v[i] >> w[i];
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = m; j >= v[i]; j--) {
f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]);
}
}
for(int k = 1; k <= n; k++){
ll t = w[k];
w[k] = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++){
for(int j = m; j >= v[i]; j--){
dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - v[i]][k] + w[i]);
}
}
w[k] = t;
}
for(int i = 1; i <= n; i++){
if(f[m] > dp[m][i]) cout << "0\n";//如果去掉了这件物品,那么他就小于最优情况,他就是必选
else{//否则输出最优减去不包括第i件物品的时候,记得加1,因为要大于
cout << f[m] - dp[m - v[i]][i] + 1 - w[i] << endl;
}
}
return 0;
}
第二种解法
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<fstream>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define IOS \
ios_base::sync_with_stdio(0); \
cin.tie(0); \
cout.tie(0);
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
typedef unsigned long long ull;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1000000007;
const int N = 2e3 + 10;
ll v[N], w[N], f[N];
int n, m;
int main(){
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> v[i] >> w[i];
for(int i = 1; i <= n; i ++)
for(int j = m; j >= v[i]; j --){
f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]);
}
ll ans = f[m];//先计算出最优的
for(int k = 1; k <= n; k++){
ll t = w[k];
w[k] = 0;//先把他的价值归零,他肯定不会取
memset(f, 0, sizeof f);//每次必须初始化,要不然先前的值会更新
for(int i = 1; i <= n; i++){
for(int j = m; j >= v[i]; j--){
f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]);
}
}
w[k] = t;//然后把这个值再放回去,等待下一次的
if(ans > f[m]) cout << "0\n";//如果不取第k件,他比最优小,证明他是必选的
else{
cout << ans - f[m - v[k]] + 1 - w[k] << endl;
//否则最优的减去不包括v[k]时的再减去本身的,因为是大于,再加1
}
}
return 0;
}