AcWing - 1488. 最短距离

Solost

2023 年 03 月 31 日

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题目题解

![image(1).png](https://amarantos.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/typecho/2023%2F03%2F31%2Fimage%281%29.png)

## 题目链接

[链接](https://www.acwing.com/problem/content/1490/)

## 题目大意

这道题问你，给你n个村庄，有些村庄有商店，有些村庄没商店，问你从某个村庄出发，找到一个商店最短距离是多少。

## 题解

这题一眼顶针。没看出来，本来想的是从询问的点开始每次spfa一次，但是，但是，肯定会超时的啦。然后就有一个很骚的操作，把这些有商店的村庄直接设置成0，然后问题就转化成

> 从有商店的村庄到那些没商店的村庄的最短距离，这就很骚了

然后现场再说一下spfa的推导

`当前点ver,下一个点为x，到下一个点的距离是y，那么dist[x] = min(dist[x], dist[ver] + y)`

就是这样，上代码

```cpp
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <vector>

using namespace std;
#define x first
#define y second
#define endl '\n'
#define IOS                       \
    ios_base::sync_with_stdio(0); \
    cin.tie(0);                   \
    cout.tie(0);
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> PLL;
typedef pair<int, int> PII;

const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1000000007;
const int N = 2e5 + 10;
int n, m;
vector<PII> g[N];
map<int, int> v;
int dist[N];
int res;
void spfa()
{
    res = INF;
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    queue<int> q;
    q.push(0);
    dist[0] = 0;
    while (q.size()) {
        auto t = q.front();
        q.pop();
        for (auto [x, y] : g[t]) {
            if (dist[x] > dist[t] + y) {
                dist[x] = dist[t] + y;
                q.push(x);
            }
            if (v[x]) {
                res = min(res, dist[x]);
            }
        }
    }
}

void solve()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        g[a].push_back({ b, c });
        g[b].push_back({ a, c });
    }
    int k;
    cin >> k;
    while (k--) {
        int x;
        cin >> x;
        g[0].push_back({ x, 0 });
        g[x].push_back({ 0, 0 });
    }
    int q;
    cin >> q;
    spfa();
    while (q--) {
        int x;
        cin >> x;
        cout << dist[x] << endl;
    }
}
int main()
{
    // IOS;
    int t = 1;
    // cin >> t;
    while (t--) {
        solve();
    }
    return 0;
}
```

最后修改：2023 年 03 月 31 日