solution
- 因为找最小代价,所以初始化数组为最大
- 我们可以很快得知,最大状态也就是n的代价是固定的,最小代价不确定,所以我们从大到小推
- 我们用一维数组来dp,f[i]代表从n到达i时的代价。
- 那么转移方程就是
f[i - i % v[j]] = min(f[i - i % v[j], f[i] + w[i]]
,反推比较好推出来,否则正推对应情况有点多。
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <unordered_map>
#include <vector>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define IOS \
ios_base::sync_with_stdio(0); \
cin.tie(0); \
cout.tie(0);
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
typedef unsigned long long ull;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1000000007;
const int N = 2e5 + 10;
int n, m;
int v[N], w[N];
int f[N];
int main()
{
memset(f, 0x3f, sizeof f);
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
cin >> w[i] >> v[i];
}
memset(f, 0x3f, sizeof f);
f[n] = 0;
for(int i = n; i >= 0; i--){
if(f[i] == INF) continue;
for(int j = 1; j <= m; j++){
if(i < v[j]) continue;
f[i - i % v[j]] = min(f[i - i % v[j]], f[i] + w[j]);
}
}
int i = 1;
while(f[i] == INF) i++;
cout << f[i];
return 0;
}